Atividades 6º ano hoje 22/07/2015

1. Um escritor escreveu, em certo dia, as 20 primeiras páginas de um livro. A partir desse dia, ele escreveu a cada dia tantas páginas quanto havia escrito no dia anterior mais 5 páginas. Se o escritor trabalhou 4 dias, então ele escreveu:

A) 80 páginas
B) 85 páginas
C) 95 páginas
D) 110 páginas

2. A Lotação de um Teatro é de 360 lugares, todos do mesmo preço. Uma parte da lotação foi vendida por R$ 3.000,00, tendo ficado ainda por vender ingressos no valor de R$ 6.000,00. Quantos ingressos já foram vendidos?

A) 100
B) 110
C) 120
D) 130

3. Um pai tem 35 anos e seus filhos 6, 7 e 9 anos. Daqui a 8 anos, a soma das idades dos três filhos menos a idade do pai será de:

A) 2 anos
B) 3 anos
C) 11 anos
D) 13 anos

4. Em uma sala de aula, onde todos os lugares se encontram ocupados, os alunos estão sentados em filas e essas filas têm todas o mesmo número de lugares.

O aluno Roberto tem:

– um aluno sentado à sua frente;
– dois alunos sentados atrás de si;
– três alunos sentados à sua direita;
– dois alunos sentadas à sua esquerda.

Quantos alunos ha na sala de Roberto?

A) 9
B) 18
C) 24
D) 32

5. Dispomos de cinco cadeados e 5 chaves para os mesmos. Qual o número máximo de tentativas que devemos fazer para estabelecer a correspondência correta entre os cadeados e as chaves?

A) 5
B) 10
C) 13
D) 25
E) 120 

6. A lesma Fifi foi visitar uma amiga. Andou 3 metros no primeiro dia. Nos dias seguintes andou 5 metros a mais do que no dia anterior. Assim Fifi levou quatro dias para chegar. Descubra a distancia em metros que Fifi percorreu para chegar a casa de sua amiga ?

7. Minha família é muito grande. Somos 8 filhos. Minha irmã mais velha tem 2 filhos e 5 netos, minha segunda irmã também tem 2 filhos e 5 netos, meu terceiro irmão tem 2 filhos e 3 netos, minha quarta irmã tem 1 filho e nenhum neto, meu quinto irmão tem 3 filhos e 4 netos, meu sexto irmão 3 filhos e nenhum neto, eu tenho 2 filhos e 2 netas e minha irmã mais nova tem 3 filhos e nenhum neto. Quantos netos           têm  minha  mãe? Quantos bisnetos?

8. Um operário foi pegando latinhas de refrigerante de uma pilha e completando caixas de 24 latas. Completou 18 caixas e restaram 13 latas na pilha. Quantas latinhas havia na pilha antes de o operário começar a pegá-las? 

9. O senhor Carlos recebeu o extrato da sua conta bancária e verificou que o saldo era de R$ 320,00. Logo em seguida fez um depósito de R$ 130,00 e passou um cheque de R$ 90,00. Qual passou a ser o saldo da conta dele no final destas operações?

10. André foi comprar um livro para usar na escola. Levou uma nota de 50 reais e uma grande quantidade de moedas. O preço do livro era de 37 reais e 50 centavos. Contou suas moedas e verificou que a quantia não era suficiente para pagar o livro. Assim, utilizou a nota de 50 reais. O caixa da livraria porém só tinha notas de 10 e 50 reais. Não tendo troco para dar, pediu a André que facilitasse o  troco.  Como André  poderia  ter  feito  isso?

11. Uma empresa importou 600i-pod (pronuncie “aipod”), planejando revendê-los por R$ 390,00 cada um. Depois,descobriu que alguns aparelhos tinham defeito e não seria possível revendê-los.Para continuar recebendo a mesma quantia que esperava pela venda de todos os produtos, o dono da empresa resolveu aumentar o preço da cada um para R$468,00. Descubra quantos aparelhos estavam com defeito. 

12. A banda da escola está planejando se apresentar em um auditório da cidade.Nele existem 10 fileiras de 24 assentos, e 20 fileiras de 30 assentos. Quantas pessoas podem sentar-se, ao mesmo tempo?

13. Isabel adquiriu um televisor em cores, pagando uma entrada de 180 reais e mais três parcelas de 160 reais. À vista ela teria pago 595 reais. Qual é a diferença entre o preço a prazo e o preço à vista?

14. Um rolo com 150 metros de corda foi dividido em quatro partes. Duas dessas partes tinham 36 metros cada. As outras partes tinham o mesmo comprimento entre si. Quantos metros tinha cada parte restante?

15. No primeiro semestre do ano, uma indústria produziu 2 670 aparelhos de TV.No primeiro trimestre, fabricou a quinta parte dessa quantidade, sendo que nos dois primeiros meses a produção foi a mesma e no 3ᵒ mês produziu 54 unidades a mais que no mês anterior. No segundo trimestre, a produção foi a mesma em cada mês. Determine a produção mensal dessa indústria nesse semestre.

NÚMEROS PRIMOS, COMPOSTOS E DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS

Os números que admitem apenas dois divisores (ele próprio e 1 ) são chamados de números primos.

exemplos

a) 2 é um número primo, pois D2 = { 1,2}
b) 3 é um número primo, pois D3 = { 1,3}
c) 5 é um número primo, pois D5 = { 1,5}
d) 7 é um número primo, pois D7 = { 1,7}
e) 11 é um número primo, pois D11 = { 1, 11}

O conjunto dos números primos é infinito

P = { 2,3,5,7,11,13,17,19,....}

Como reconhecer se um número é primo?

O matemático e astrônomo grego Erastóstenes (206a.c) inventou um método que permite obter os números primos naturais, maiores 1. Esse método é conhecido,hoje como crivo de Erastóstenes.

Dispomos os números numa tabela e eliminamos os números que não são primos :
inicialmente eliminamos o 1, que não é primo.

2 é primo,mas os outros múltiplos de 2 não são primos e devem ser eliminados.
3 é primo ,mas os outros múltiplos de 3 não são primos por isso devem ser eliminados .
seguindo-se o mesmo raciocínio para 5, 7 e 11 eliminamos os múltiplos de cada um deles.

Modo prático de reconhecer se um numero é primo

O número é par:

O único número par que é primo é o 2 os outros não são primos.

O número é ímpar:

Dado um número ímpar, verificamos se esse número é primo dividindo-o, sucessivamente pelos números primos (3,5,7,11,17...) , até o quociente seja menor ou igual ao divisor.

Exemplo:

Verificar se o número 43 é primo:

43: 3 = 14 resto 1 (14 é maior que 3)
43 : 5 = 8 resto 3 ( 8 é maior que 5)
43 : 7 = 6 resto 1 ( 6 é menor que 7)
- nenhuma das divisões é exata
- o quociente 6 é menor que o divisor 7
- logo 43 é primo


Exercícios

1) O número 127 é primo?
2) O número 143 é primo?
3) O número 5124 é primo
4) O número 161 é primo

5) Verifique quais dos números abaixo são primos:
     a) 2168
     b) 61
     c) 315
     d) 203
     e) 103
     f) 427
     g) 1111
     h) 2001

6) Verifique se o número 31 é primo;
7) Verifique se o número 97 é primo .
8) Verifique se o número 91 é primo.



NÚMEROS COMPOSTOS

Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos

EXEMPLOS

a) 4 é um número composto, pois D4 = { 1,2,4}
b) 6 é um número composto, pois D6 = { 1,2,3,6}
c) 8 é um número composto, pois D8 = { 1,2,4,8}

EXERCICIO

1) Classifique cada número como "primo ou composto"

a) 20
b) 21
c) 22
d) 23
e) 24
f) 25
g) 26
h) 27
i) 28
j) 29


DECOMPOSIÇÃO DE UM NÚMERO EM FATORES PRIMOS

Um número composto pode ser indicado como um produto de fatores primos, ou melhor,o número pode ser fatorado.

exemplo

140 I 2
070 I 2
035 I 5
007 I 7
001

procedimentos

Escrevemos o número à esquerda de uma barra vertical.
Dividimos o número (140) pelo menor número primo possível. Neste caso, é o 2 .
Voltamos a dividir o quociente, que é 70 , pelo menor número primo possível, sendo novamente 2
O processo é repetindo até que o quociente seja 1

outros exemplos

a) decompor em fatores primos o número 72

72 I 2
36 I 2
18 I 2
09 I 3
03 I 3
01


b) Decompor em fatores primos o número 525

525 I 3
175 I 5
035 I 5
007 I 7
001


EXERCICIOS

1) Decomponha em fatores primos os seguintes números

a) 28
b) 30
c) 32
d) 36
e) 40
f) 45
g) 60
h) 80
i) 120
j)125
l) 135
m) 250

2) Decomponha em fatores primos os seguintes números

a) 180
b) 220
c) 320
d) 308
e) 605
f) 616
g) 1008
h) 1210
i) 2058
j) 3125
l) 4225
m) 5040

EXERCÍCIOS NÚMEROS ROMANOS - 6º ANO - 3 de abril

Exercícios:

1.  Em MDXXX , com o propósito de realizar uma política de colonização efetiva, Dom João III, "O Colonizador", organizou uma expedição ao Brasil.

Escreva os números citados, utilizando algarismos indo arábicos.____________________________________

2.  No Brasil, tanto a independência como a República foram proclamadas no século XIX. Usando algarismos, escreva o número que representa esse século.
__________________________________________

3.  Os números representados por CX e XC no sistema romano têm o mesmo valor.
Essa afirmação é verdadeira ou falsa?

4.  Usando o sistema romano de numeração, você deve escrever os seguintes números:
a) 23 ______________
b) 112 ____________
c) 834  _____________
d) 79  ______________
e) 449 _____________
f) 1450 ________________
g) 91 _______________
h) 365 _______________
i) 3912 __________________

5.  Estou lendo o capitulo LXXVII de um livro. Usando os nossos símbolos, escreva o número correspondente ao capítulo que estou lendo.   ______________

6.  Use algarismos e escreva os números representados por:
a) XVIII
b) DXLVII
c) MMCCIII
d) LXXXIX
e) DCCLXXXI
f) MCCVI
g) MIX

7.  Passe do número Hindu-arábico para o romano:

a) 23:
b) 150:
c) 500:
d) 1008:

8.  João tem IX de idade seu irmão mais velho tem XXI e o mais novo V, somando a idade dos três dá a idade do pai.Quantos anos tem o pai deles ?

ATIVIDADES OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS - 6º ANO

1.  Um automóvel passou pelo quilômetro 435 de uma rodovia. Ele ainda deverá percorrer 298 quilômetros até chegar ao seu destino. Quantos quilômetros da estrada vai percorrer para chegar ao destino?


2.  Em 1990 o Brasil vendeu para o exterior 283.356 veículos e, em 1991, essa venda foi de 345.760 veículos. Quantos veículos o Brasil vendeu para o exterior nesses dois anos?

3. Uma empresa tem sede em Porto Alegre e filiais em outros estados. Na sede trabalham 316 pessoas e nas filiais 1098 pessoas. Quantas pessoas trabalham nessa empresa?


4.  Em um condomínio, há 675 lotes já vendidos e 1095 lotes para vender. Quantos lotes de terreno há nesse condomínio?

5.  Uma escola funciona em dois turnos. No turno matutino há 1407 alunos e no turno vespertino há 1825 alunos. Quantos alunos estudam nessa escola?

6.   Uma empresa produziu no primeiro trimestre 6905 peças. no segundo trimestre, a mesma empresa produziu 795 peças a mais que no primeiro trimestre. Nessas condições:

a) Quantas peças a empresa produziu no segundo trimestre?

b) Quantas peças a empresa produziu no semestre?

7.    Matheus comprou um aparelho de som por 635 reais e as caixas de som por 128 reais. Tendo pago 12 reais pela instalação, qual a quantia que ele gastou ?

8.  De acordo com o censo realizado em 1991, o estado da Paraíba tem 1.546.042 homens e 1.654.578 mulheres. Qual é a população da Paraíba segundo esse censo?

9.  Calcule:
a) 1705 + 395 =
b) 11.048 + 9.881 =
c) 4.907 + 62.103 =
d) 275.103 + 94.924 =
e) 545 + 2.298 + 99 =
f) 7.502 + 209.169 + 38.425 =