Potenciação e Radiciação de Números Racionais

 Potenciação

Potenciação é a operação matemática utilizada para escrever de forma resumida números muito grandes, onde é feita a multiplicação de n fatores iguais que se repetem.

Representação:

Exemplo I: potenciação de números naturais

Para essa situação, temos: dois (2) é a base, três (3) é o expoente e o resultado da operação, oito (8), é a potência.

Exemplo II: potenciação de números fracionários

Quando uma fração é elevada a um expoente, seus dois termos, numerador e denominador, são multiplicados pela potência.

Lembre-se!

• Todo número natural elevado à primeira potência tem como resultado ele mesmo, por exemplo, .
• Todo número natural não nulo quando elevado a zero tem como resultado 1, por exemplo, .
• Todo número negativo elevado a um expoente par tem resultado positivo, por exemplo, .
• Todo número negativo elevado a um expoente ímpar tem resultado negativo, por exemplo, .
• Toda base inteira elevada a um expoente negativo é o inverso da base elevada ao módulo (o positivo) do expoente, por exemplo,
  .
• Toda base fracionária elevada a um expoente negativo é o inverso da base elevada ao módulo (o positivo) do expoente, por exemplo,
  

Potenciação de Números Racionais

As regras de potenciação podem ser aplicadas nos números reais de forma geral, mas o conjunto numérico a ser abordado nesse estudo será o dos números racionais, aqueles escritos na forma a / b, com b ≠ 0.

Na potenciação dos números racionais devemos aplicar o expoente aos dois elementos da fração, o numerador e o denominador. Observe:

Números Racionais e Expoente Negativo

Nos casos em que o expoente é negativo, devemos trocar o sinal do expoente e inverter a base racional, isto é, o numerador passa a ser denominador e o denominador passa a ser numerador. Observe:

https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/potenciacao-numeros-racionais.htm

Radiciação

A radiciação calcula o número que elevado a determinado expoente produz o resultado inverso da potenciação.

Representação:

Exemplo I: radiciação de números naturais.

Para essa situação, temos: três (3) é o índice, oito (8) é o radicando e o resultado da operação, dois (2), é a raiz.

Exemplo II: radiciação de números fracionários.

, pois

A radiciação também pode ser aplicada às frações, de modo que o numerador e o denominador tenham suas raízes extraídas.

https://www.todamateria.com.br/potenciacao-e-radiciacao/