Expressões com Potenciação e Radiciação

EXPRESSÕES COM POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
Para resolver uma expressão numérica com potenciação e radiciação, efetuamos primeiramente as operações que se encontram dentro dos sinais de associação na mesma ordem das expressões anteriores, ou seja:
1°) parênteses ( ) - 2°) colchetes [ ] - 3°) chaves { }, obedecendo à seguinte ordem :

1°) Potenciação e radiciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações


EXERCÍCIOS


Calcule as expressões:
a) 2 .[10-(3²- 4 . 5) - √9] : 18
b)  [(13 – 3 .4)³ - ( 18 – 4 . 5)³] : 3
c)100 – {[50 – ( 5 + 1)²] : 6 + √81 } : 8
d) 72. [ 4³ - ( √121 + 2 .26)]
e) 42 . [ 4. ( 32 – 4 . √49 ) -1 ] : 63
f) 10 + 2 . 2² - 5 . √49

Exercícios potências 7º ano C

1. Calcule as potências:

a) (-6)² = 
b) (+3)⁴ =   
c) (-6)³ = 
d) (-10)² = 
e) (+10)² = 
f) (-3)⁵ = 
g) (-1)⁶ = 
h) (-1)³ = 
i) (+2)⁶ = 
j) (-4)² = 
k) (-9)² = 
l) (-1)⁵⁴ = 
m) (-1)¹³ = 
n) (-4)³ = 
o) (-8)² =  
p) (-7)² = 




2. Calcule o valor das potências de números inteiros:
a) 0⁷ = 
b) (-2)⁸ = 
c) (-3)⁵ = 
d) (-11)³ = 
e) (-21)² = 
f) (+11)³ = 
g) (-20)³ = 
h) (+50)² = 

Atividades para o 6º ano

111.    A tabela abaixo mostra o número de alunos ( meninos e meninas ) matriculados numa escola :

Classe	Manhã		Tarde
	Meninos	Meninas	Meninos	Meninas
6º ano	98	124	137	108
7º ano	84	101	86	52
8º ano	70	85	54	39
9º ano	65	71	28	18

a)    Quantos alunos cursam o 9º ano ?

b)    Quantas meninas cursam o 7º ano ?

c)    Quantos meninos cursam o 8º ano ?

d)    Em que período há mais meninas matriculadas ?

e)    Quantos meninos estão matriculados no período da tarde ?

222.    Calcule mentalmente e anote os resultados no espaço ao lado :

a)    12 + 7 =

b)    4 + 39 =

c)    13 + 45 =

d)    19 + 36 =

e)    480 + 25 =

f)     290 + 110 =

g)    5 + 12 + 15 =

h)    9 + 28 + 11 =

i)      156 + 4 + 120 =

j)      790 + 43 + 110 =

k)    320 + 590 + 10 + 80 =

l)      69 + 77 + 31 + 23 =

333.    Continue calculando mentalmente :

a)    83 – 9 =

b)    405 – 9 =

c)    170 – 11 =

d)    275 – 99 =

e)    546 – 98 =

f)     800 – 101 =

444.    Lúcia saiu de casa para fazer compras com 2 notas de R$ 100,00 na carteira. Gastou no supermercado R$ 142,00, na padaria R$ 6,00 e no açougue R$ 32,00.  Com quanto Lúcia ficou após essas compras ?

555.    Numa papelaria há 15 caixas com 12 lápis em cada uma.

a)    Para calcular de forma mais rápida o número total de lápis, podemos fazer uma operação. Que operação é essa ?

b)    Que nome se dá aos números 15 e 12 nessa operação ?

c)    Qual é o valor do produto ?

666.    Calcule mentalmente.

a)    9 . 4 . 1 =

b)    7 . 3 . 10 =

c)    605 . 1000 =

d)    2 . 18 . 5 =

e)    39 . 4 . 25 =

f)     25 . 60 . 0 =

g)    63 . 2 . 50 =

h)    2000 . 1 . 15 =

i)      27 . 2 . 5 . 5 . 2 =

j)      96 . 200. 5 =

777.    Do triplo de dois mil e quatro, subtraindo se o dobro de dois mil e vinte e sete obtém se: ( assinale a alternativa correta)

a)    1958

b)    2050

c)    3958

d)    10066

888.    Flavia tem 7 anos de idade e sua irmã Daniela tem o dobro da sua idade. O pai das meninas tem o dobro da idade das duas juntas. Quantos anos tem o pai de Flavia e Daniela ?

999.    Somando se o quádruplo de 135 com o quíntuplo de 206, obtemos : (assinale a alternativa correta)

a)    1560

b)    1570

c)    1300

d)    1499

1110.  Calcule mentalmente :

a)    27 : 3 =

b)    80 : 4 =

c)    70 : 2 =

d)    120 : 6 =

e)    95 : 5 =

f)     74 : 74 =

g)    0 : 29 =

h)    420 : 7 =

i)      900 : 10 =

j)      6000 : 100 =

1111.  Calcule :

a)    a soma de 28 com a metade de 12 ;

b)    a diferença entre o triplo de 7 e a terça parte de 30;

c)    a quinta parte da metade de 120.

1112.  Complete o quadro no caderno sem efetuar qualquer calculo.

14 . 35 = 490	490 : 14 = .........	490 : 35 = ...........
700 : 28 = 25	25 . 28 = .........	700 : 25 = ...........

Atividades divisão 6º ano

1.  Responda: 
a) Qual é a metade de 784? 

b) Qual é a terça parte de 144?

c) Qual é a quinta parte de 1800?

d) Qual é a décima parte de 3500? 

2.  Em um teatro há 126 poltronas distribuídas igualmente em 9 fileiras. Quantas poltronas foram colocadas em cada fileira?

3. Uma pessoa ganha R$ 23,00 por hora de trabalho. Quanto tempo deverá trabalhar para receber R$ 391,00?

4. Numa pista de atletismo uma volta tem 400 metros. Numa corrida de 10.000 metros, quantas voltas o atleta tem de dar nessa pista?

5. Quantos grupos de 18 alunos podem ser formados com 666 alunos?

Exercícios números inteiros - 28/04/2017

1) Calcule ao operações:

a) (-4) -(-2)+(-6) =
b) (-7)-(-5)+(-8) =
c) (+7)-(-6)-(-8) =
d) (-8) + (-6) -(+3) =
e) (-4) + (-3) - (+6) = 
f) 20 - (-6) - (-8) =
g) 5 - 6 - (+7) + 1 =
h) -10 - (-3) - (-4) =
i) (+5) + (-8) =
j) (-2) - (-3) = 
k) (-3) -(-9) =
l) (-7) - (-8) =
m) (-8) + (-6) - (-7) =
n) (-4) + (-6) + (-3) = 
o) 15 -(-3) - (-1) =
p) 32 - (+1) -(-5) = 
q) (+8) - (+2) =
r) (+15) - (-3) =
s) (-18) - (-10) =
t) (-25) - (+22) =
u) (-30) - 0 =
v) (+180) - (+182) =
w) (+42) - (-42) =

2) Calcule:

a) (-5) + (+2) - (-1) + (-7) =
b) (+2) - (-3) + (-5) -(-9) =
c) (-2) + (-1) -(-7) + (-4) =
d) (-5) + (-6) -(-2) + (-3) =
e) (+9) -(-2) + (-1) - (-3) =
f) 9 - (-7) -11 =
g) -2 + (-1) -6 =
h) -(+7) -4 -12 =
i) 15 -(+9) -(-2) =
j) -25 - ( -5) -30 =
k) -50 - (+7) -43 =
l) 10 -2 -5 -(+2) - (-3) =  
m) 18 - (-3) - 13 -1 -(-4) =
n) 5 -(-5) + 3 - (-3) + 0 - 6 =
o) -28 + 7 + (-12) + (-1) -4 -2 =
p) -21 -7 -6 -(-15) -2 -(-10) =
q) 10 -(-8) + (-9) -(-12)-6 + 5 =
r) (-75) - (-25) =
s) (-75) - (+25) =
t) (+18) - 0 =
u) (-52) - (-52) =
v) (-16)-(-25) =
w) (-100) - (-200) =

3) Elimine os parênteses e calcule:

a) + 5 + ( 7 - 3) =
b) 8 - (-2-1) =
c) -6 - (-3 +2) =
d) 18 - ( -5 -2 -3 ) =
e) 30 - (6 - 1 +7) =
f) 4 + (-5 + 0 + 8 -4) =
g) 4 + (3 - 5) + ( -2 -6) =
h) 8 -(3 + 5 -20) + ( 3 -10) =
i) 20 - (-6 +8) - (-1 + 3) =
j) 35 -(4-1) - (-2 + 7) =

4) Calcule:
a) 10 - ( 15 + 25) =
b) 1 - (25 -18) =
c) 40 -18 - ( 10 +12) =
d) (2 - 7) - (8 -13) =
e) 7 - ( 3 + 2 + 1) - 6 =  
f) -15 - ( 3 + 25) + 4 =  
g) -32 -1 - ( -12 + 14) =
h) 7 + (-5-6) - (-9 + 3) =
i) -(+4-6) + (2 - 3) =
j) -6 - (2 -7 + 1 - 5) + 1=

5) Efetue as multiplicações

a) (+8) . (+5) =
b) (-8) . ( -5) =
c) (+8) .(-5) =
d) (-8) . (+5) =
e) (-3) . (+9) =
f) (+3) . (-9) =
g) (-3) . (-9) =  
h) (+3) . (+9) = 
i) (+7) . (-10) = 
j) (+7) . (+10) = 
k) (-7) . (+10) =
l) (-7) . (-10) =
m) (+4) . (+3) =
n) (-5) . (+7) =
o) (+9) . (-2) =
p) (-8) . (-7) =
q) (-4) . (+6) =
r) (-2) .(-4) =
s) (+9) . (+5) =
t) (+4) . (-2) =
u) (+8) . (+8) =
v) (-4) . (+7) =
w) (-6) . (-6) =

Explicação sobre números inteiros

Adição e subtração de números inteiros sem a presença de parênteses. 

1ª propriedade → sinais iguais: soma e conserva o sinal. 

2ª propriedade → sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do número de maior módulo. 

+ 5 + 6 = + 11 →1ª propriedade 
+ 9 + 10 = +19 → 1ª propriedade 
– 6 + 2 = – 4 → 2ª propriedade 
+ 9 – 7 = +2 → 2ª propriedade 
– 3 – 5 = –8 →1ª propriedade 
–18 – 12 = –30 → 1ª propriedade 

Adição e subtração de números inteiros com a presença de parênteses. 

Para eliminarmos os parênteses devemos realizar um jogo de sinal, observe: 

+ ( + ) = + 
+ ( – ) = – 
– ( + ) = – 
– ( – ) = + 

Após a eliminação dos parênteses, basta aplicarmos a 1ª ou a 2ª propriedade. 

+ (+9) + (–6) → + 9 – 6 → + 3 

– (– 8) – (+6) → +8 – 6 → +2 
+ (– 14) – (– 8) → –14 + 8 → – 6 

– (+ 22) − (– 7) → –22 + 7 → –15 

– ( + 9 ) + (– 12) → – 9 – 12 → – 21 

Adição de números inteiros: Na adição de números inteiros, somam-se as parcelas:

Sinais iguais na soma ou na subtração: some os números e conserve o sinal.

Regra do sinal: (+) + (+) = +
                       (–) + (–) = –

Exemplos:

+ 2 + 5 = + 7
+ 10 + 22 = + 32
– 5 – 4 = – 9
– 56 – 12 = – 68

Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia.

Regra do sinal:

(+) + (–) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.

(–) + (+) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.

Exemplos:

3 – 4 = – 1 → O maior número é o quatro; logo, o sinal no resultado foi negativo.
– 15 + 20 = + 5 → O maior número é o vinte; logo, o sinal no resultado foi positivo.

Multiplicação e divisão de números inteiros:

Sinais iguais na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal positivo.

Regra do sinal: (+) . (+) = (+) → Operação de Multiplicação
(–) . (–) = (+) → Operação de Multiplicação
(+) : (+) = (+) → Operação de Divisão
(–) : (–) = (+) → Operação de Divisão

Exemplos:

(+ 2) . (+ 4) = + 8
(- 4) . (- 10) = + 40
(- 20) : (- 2) = + 10
(+ 15) : (+ 3) = + 5

Sinais diferentes na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal negativo.

Regra do sinal: (+) . (–) = (–) → Operação de Multiplicação
(–) . (+) = (–) → Operação de Multiplicação
(+) : (–) = (–) → Operação de Divisão
(–) : (+) = (–) → Operação de Divisão

Exemplos:

(+ 6) . (– 7) = – 42
(– 12) . (+ 2) = – 24
(+ 100) : (– 2) = – 50
(– 125) : (+ 5) = - 25

Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral:

1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo.
2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo.

Problemas 4 operações

1) Em uma fábrica trabalham 245 operários. Se cada um deles ganha 560 reais, quantos reais a fábrica paga por mês para todos os operários?

2) Um canil possui 35 compartimentos para abrigar cães. Em cada um deles cabem 32 cães. Quantos cães podem ser abrigados nesse canil?

3) Em uma escola, estudam 1561 alunos. Para a Páscoa deste ano, a diretora vai distribuir uma cesta, com 15 doces dentro, para cada aluno. Quantos doces a diretora terá que comprar? E se cada cesta custar 5 reais, quanto ela irá gastar?

4) O Brasil tem 513 deputados federais. Suponha que cada um deles ganha um salário de 12379 reais por mês? Quanto é pago por mês para todos os deputados? E por ano?

5) Jorge herdou 340 pérolas de sua avó. Se cada pérola custa, em média, 2120 reais, quanto ele irá ganhar vendendo todas as pérolas?

6) A prefeitura de uma cidade distribui, todo o ano, uma cestinha com 40 balas para cada criança da cidade. Se na cidade moram 1378 crianças, quantas balas a prefeitura terá que comprar?

7) No mesmo canil do problema de letra b, os cuidados com cada cão custa 10 reais por mês. Quanto o canil gasta por ano para manter os cães?

8) Uma casa de penhores possui 748 objetos que custam, em média, 3489 reais. Um homem muito rico pensa em comprar todos os objetos da casa de penhores. Quantos reais o homem rico irá gastar?

9) No Paraná existem cerca de 500 mil famílias que recebem o bolsa família do governo federal. Se cada família recebe, em média, 125 reais, quanto o governo federal paga para todas as famílias paranaenses que recebem o benefício?

10) Em um formigueiro existem 765450 formigas. Um tempo depois morrem 125900 e nascem 134800. Quantas formigas, vivas, estão nesse formigueiro depois desse tempo?