Exercícios inteiros 7º ano

1.     Com a ajuda da reta numérica compare os números utilizando os sinais > ou <:

a) - 4 e 3

b) - 10 e 0

c) - 1000 e 5

d) – 12 e 12

2.    Escreva na forma crescente:

a) 4, -1, 5, -3, 0, 1 e -2

b) 1, -5, -10, 9, 18, -30, -20 e 8

3.    Calcule:

a) (-4) + ( +38)

b) ( - 25) + ( + 25)

c) (-715) + ( +82)

d) ( - 34) – ( -12)

e) - 23 + 37

f) - 43 + 82

g) – 53 + 79 – 18 – 7 + 15 - 39 + 18 

4.    Calcule os produtos:

a) (-18) . ( - 40)

b) 0 . ( -50)

c) (-28) . ( -2). ( -1)

d) 2 . ( -5). 3

5.    Calcule as divisões

a) 8 : (-4)

b) (-125) : 5

c) ( - 48) : ( -12)

6.     Efetue as multiplicações:

a) ( + 5 ) . ( + 3 )

b) ( + 4 ) . ( – 5 )

c) ( – 8 ) . ( + 4 )

d) ( – 6 ) . ( – 7 )

e) ( – 2 ) . ( + 4 ) . ( + 3 ) . ( – 1 )

f) ( – 5 ) . ( – 6 ) . ( – 2 )

g) 2 . (- 3 ) . ( + 6 )

h) (- 3 ) . 5 . ( – 7 )

7.     Efetue as divisões:

a) ( + 15 ) : ( + 3 )

b) ( + 20 ) : ( – 4 )

c) ( – 35 ) : ( + 7 )

d) ( – 40 ) : ( – 5)

e) (+ 51 ) : ( – 3 )

f) ( – 77 ) : ( + 11 )

g) 500 : ( – 25 )

h) ( – 750 ) : 10

8.    Calcule os seguintes quocientes:

a) (+265) : (-5)=

b) (+824) : (+4)=

c) (-180) : (-12)=

d) (-420) : (-10)=

e) 720 : (-8)=

f) 0 : (-568)=

g) (-330) : 15=

h) (-101) : 101=

9.    Calcule o valor das expressões:

a) -14+42:3=

b) 40:(-2)+9=

c) (-12):3+6=

d) (-54):(-9)+2=

e) 20.(-10).(-5)=

f) (-1).(-8)+20=

g) 4+6.(-2)=

Atividades números inteiros

Exercícios de revisão números negativos

1.     Um mergulhador que estava a -18 metros de altitude subiu 9 metros. Como utilizamos a adição nessa situação ? Qual é a soma ?

2.     Uma conta bancária com saldo de R$ 50,00 recebeu um depósito de R$ 100,00. Como utilizamos a adição nessa situação? Qual é a soma ?

3.     De uma conta bancária com saldo de R$ 50,00 foi feito um saque de R$ 100,00. Como utilizamos a adição nessa situação ? Qual é a soma ?

4.     A soma de dois números positivos é um número positivo ou negativo ?

5.     A soma de dois números negativos é um número negativo ou positivo ?

6.     Expresse, utilizando a adição de números inteiros, cada situação que segue e dê o resultado:

a)     Em um torneio, Alice ganhou 12 pontos e perdeu 7.

b)     Uma comida congelada estava sendo mantida a uma temperatura de -20°C e sofreu uma variação de -5°C.

7.     Traduza cada situação seguinte por meio da adição e calcule a soma :

a)     Em um torneio de futebol, um time tem 14 pontos ganhos e 20 pontos perdidos.

b)     Seu João depositou R$ 239,00 em sua conta corrente, que estava com saldo devedor de R4 540,00.

8.     Rodrigo devia R$ 5,00 a seu irmão e pagou R$ 3,00. Com base nisso, faça o que se pede:

a)     Escreva uma soma que represente esse pagamento.

b)     Rodrigo ainda deve quanto ao seu irmão ?

9.     Silmara está passando o inverno em um lugar muito frio. Dentro de casa, com aquecimento, a temperatura está em 22°C. Fora de casa, entretanto, a temperatura esta -10°C. Com base nisso faça o que se pede:

a)     Escreva uma subtração e descreva a diferença entre a temperatura dentro e fora de casa.

b)     Qual é a diferença entre a temperatura dentro de casa e a temperatura fora de casa ?

10.  Usando os símbolos > e <, compare os números inteiros :

a)     0 e + 9

b)     +11 e +2

c)     0 e – 9

d)     -12 e +3

e)     + 3 e – 8

f)      +7 e + 25

g)     – 30 e – 22

h)     -1 e + 5

i)      -14 e – 6

j)      – 20 e -7

11.  Escreva na ordem crescente os números a seguir:

a)     – 21       - 79       + 112      + 25      0       - 27       - 99        + 3        + 43       + 260        - 400

12.  Escreva os números a seguir na ordem decrescente:

+ 100         - 55        - 60          0        + 87       + 230        + 350          - 66         - 150        +210

Problemas envolvendo frações:

1-     Um livro tem 132 páginas. Ângela já leu 5/12 desse livro. Quantas páginas ela já leu desse livro?

2-     Uma escola tem 54 funcionários. Desses, 5/6 são do sexo feminino. Quantas funcionárias há nessa escola?

3-     Em uma corrida de fórmula 1, 39 carros iniciaram a corrida. Desses carros, 4/13 abandonaram a corrida por defeitos mecânicos. Quantos carros terminaram a corrida?

4-     O mostrador de gasolina de um carro mostra que o tanque está cheio até os seus ¾. Se o tanque está com 48 litros de gasolina, quantos cabem, ao todo, no tanque desse carro?

5-     No dia do lançamento de um prédio foram vendidos 2/5 dos apartamentos, o que corresponde a 12 apartamentos. Quantos apartamentos há, ao todo, nesse prédio?

6-     Um reservatório tem ¾ da sua capacidade preenchida por um líquido. Se ainda faltam 2700 litros para encher totalmente o reservatório, qual é a capacidade total desse reservatório?

7-     Aos alunos de 5ª até  8ª série de um colégio são dadas duas opções para atividade de Educação Física: basquete e vôlei. Sabe-se que 5/13 dos alunos se inscreveram para basquete, enquanto 160 alunos se inscreveram para voleibol. Nessas condições, quantos alunos têm nesse colégio e quantos alunos se inscreveram para basquete?

8-     Em um jogo de basquete, Rui acertou 5/9 dos arremessos de meia distância e 1/3 dos arremessos de lances livres. Se ele acertou 16 arremessos, quantos arremessos ele fez à cesta nessa partida?

9-     Em uma convocação para a seleção brasileira de basquete, verificou-se que 4/9 dos jogadores convocados eram de clubes paulistas, 1/3 era de clubes cariocas e os 4 restantes eram de clubes de outros estados. Quantos jogadores foram convocados?

10- Entre os 24 jogadores convocados para a copa do mundo na Alemanha (contando com o técnico), 1/6dos jogadores são de times brasileiros e os demais convocados dos times estrangeiros. Quantos jogadores são de times brasileiros e quantos são dos times estrangeiros?

1-     Um livro tem 132 páginas. Ângela já leu 5/12 desse livro. Quantas páginas ela já leu desse livro?

2-     Uma escola tem 54 funcionários. Desses, 5/6 são do sexo feminino. Quantas funcionárias há nessa escola?

3-     Em uma corrida de fórmula 1, 39 carros iniciaram a corrida. Desses carros, 4/13 abandonaram a corrida por defeitos mecânicos. Quantos carros terminaram a corrida?

4-     O mostrador de gasolina de um carro mostra que o tanque está cheio até os seus ¾. Se o tanque está com 48 litros de gasolina, quantos cabem, ao todo, no tanque desse carro?

5-     No dia do lançamento de um prédio foram vendidos 2/5 dos apartamentos, o que corresponde a 12 apartamentos. Quantos apartamentos há, ao todo, nesse prédio?

6-     Um reservatório tem ¾ da sua capacidade preenchida por um líquido. Se ainda faltam 2700 litros para encher totalmente o reservatório, qual é a capacidade total desse reservatório?

7-     Aos alunos de 5ª até  8ª série de um colégio são dadas duas opções para atividade de Educação Física: basquete e vôlei. Sabe-se que 5/13 dos alunos se inscreveram para basquete, enquanto 160 alunos se inscreveram para voleibol. Nessas condições, quantos alunos têm nesse colégio e quantos alunos se inscreveram para basquete?

8-     Em um jogo de basquete, Rui acertou 5/9 dos arremessos de meia distância e 1/3 dos arremessos de lances livres. Se ele acertou 16 arremessos, quantos arremessos ele fez à cesta nessa partida?

9-     Em uma convocação para a seleção brasileira de basquete, verificou-se que 4/9 dos jogadores convocados eram de clubes paulistas, 1/3 era de clubes cariocas e os 4 restantes eram de clubes de outros estados. Quantos jogadores foram convocados?

10- Entre os 24 jogadores convocados para a copa do mundo na Alemanha (contando com o técnico), 1/6dos jogadores são de times brasileiros e os demais convocados dos times estrangeiros. Quantos jogadores são de times brasileiros e quantos são dos times estrangeiros?

EXEMPLOS E EXERCÍCIOS - RAZÕES ESPECIAIS - 7º ANO A, B e C -2020

1) Velocidade média
Denomina-se velocidade média a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la.
Velocidade média = distância percorrida / tempo gasto
Exemplo: Moacir fez o percurso Rio - São Paulo (450 km) em 5 horas. Qual foi a sua velocidade média?
Solução : Velocidade média = distância percorrida / tempo gasto
Velocidade média = 450 km / 5 h
Velocidade média = 90 km/h
R: A sua velocidade média foi de 90 km/h.
2) Consumo médio
Denomina-se consumo médio a razão entre a distância percorrida e o consumo de combustível gasto para percorrer essa distância.
Consumo médio = distância percorrida / combustível gasto
Exemplo: Beatriz foi de São Paulo a Campinas (92km) no seu carro. Foram gastos nesse percurso 8 litros de combustível. Qual foi o consumo médio do carro de Beatriz?
Solução : Consumo médio = distância percorrida / combustível gasto
Consumo médio = 92 km / 8 l
Consumo médio = 11,5 km / l
R: O consumo médio do carro de Beatriz foi de 11,5 km/l.
3) Densidade Demográfica
Denomina-se densidade demográfica a razão entre o número de habitantes e a área que é ocupada por esses habitantes. 
Densidade Demográfica = número de habitantes / área total
Exemplo: O estado do Ceará no último censo teve uma população avaliada em 6 701 924 habitantes. Sua área é de 145 694 km². Qual é a densidade demográfica desse estado?
Solução : Densidade Demográfica = número de habitantes / área total
Densidade Demográfica = 6 701 924 hab / 145 694 km² 
Densidade Demográfica = 46 hab / km² 
R: A densidade demográfica desse estado é de 46 hab/ km².
Atividades 

1) Um automóvel percorreu 400 km em 5 horas. Qual foi a velocidade média desse automóvel no percurso?

2) A distância entre São Paulo e Brasília é de 1150 km. Qual a velocidade média de um ônibus que faz esse percurso em:

a) 15 horas?

b) 12 horas e 30 minutos? (Lembre-se de que 12 horas e 30 minutos = 12,5 h)

3) Calcule o consumo médio de um carro nas seguintes situações:

a) Um carro fez uma viagem de 230 km e gastou 20 litros de combustível para percorrer essa distância. Qual o seu consumo médio nesse percurso?

b) Um ônibus fez uma viagem de 1000 km e utilizou 150 litros de combustível para percorrer essa distância. Qual o seu consumo médio nesse percurso?

4)Qual a densidade demográfica de um certo país que tem 154 789 286 habitantes e uma área aproximada de 10 586 258 km²?

5) Duas regiões, A e B, possuem as características abaixo:

Região A --> área: 10 000 km², população: 98 000 habitantes

Região B --> área: 8 000 km² , população: 82 000 habitantes 

Nestas condições, calcule a densidade demográfica de cada uma das regiões e diga qual a mais densamente povoada.

PROBLEMAS - DECIMAIS E FRAÇÕES

1.     Marcelo foi às compras e gastou  do seu dinheiro, sobrando-lhe ainda R$ 240,00 . Quanto Marcelo tinha antes de gastar?

2.     A ginasta Daiane dos Santos obteve a 5^a colocação da ginástica artística de solo nas Olimpíadas de Atenas 2004. Daiane conseguiu a nota de 9,375 e a romena Catalina Ponor conquistou a nota 9,75. Qual delas conseguiu a maior nota?

3.     Júlia mede 1,58 m e Darlan mede 1,88 m de altura. Qual deles é mais baixo e qual é a soma entre as duas alturas?

4.     Em uma loja está havendo uma promoção de conjunto de lençóis com 100% algodão. O preço era de R$ 98,00 e com o desconto passou a R$ 59,90 à vista. Responda:

a)     Qual dos decimais acima pode ser considerado um número natural?

b)   De quanto foi o desconto aplicado?

5.     Thiago e Matheus são dois irmãos que se preocupam com o peso e por essa razão eles fazem regularmente atividades físicas. Ao se pesarem constataram que o peso de cada um era de 87,7 kg e 87,69 kg. Qual dos dois está pesando menos? Qual é o peso dos dois juntos ?

6.     Qual o resultado de cada operação?

a) 0,917 + 2,79                      I) 2,318

b) 2,7 – 1,82                         II) 0,88

c) 5,14 – 2,822                       III) 3,707

7.     Calcule as operações a seguir:

a) 10 × 43,21                         e) 987 : 100

b) 1,45 × 100                         f) 50 607 : 10

c) 1 000 × 65,4                       g) 219 : 1 000

d) 10 × 0,0012                        h) 3 210 : 1 000

8.     Um prédio tem 20 andares. Cada andar tem 3,75 m de altura. Qual é a altura do prédio?

9.     Associe, calculando cada expressão.

a) 0,4 × 2 + (1,2 – 0,61)              I) 0,36

b) (0,73 + 0,17) × 0,4                  II) 1,39

c) 0,4 + 0,33 : 3                                    III) 0,84

d) 1,44 : 12 + 0,72                    IV) 0,51

PROBLEMAS - FRAÇÕES 6º ANO

1) Determine 1/3 de R$ 1200,00

2) Numa caixa existem 60 bombons. Calcule 2/5 desses bombons.

3) O comprimento de uma peça de tecido é de 42 metros. Quanto mede 3/7 dessa peça?

4) Um automóvel percorreu 2/5 de uma estrada de 600 km. Quantos quilômetros o automóvel percorreu?

5) Numa viagem de 72 km, já foram percorridos 1/4 . Quantos quilômetros já foram percorridos?

6) Um livro tem 240 páginas. Você estudou 3/6 do livro. Quantas páginas você estudou?

7) De um total de 240 pessoas, 3/8 não gosta de futebol. Quantas pessoas gostam de futebol?

8) Eu fiz uma viagem de 700 km. Os 2/7 do percurso foram feitos de automóvel e o restante de ônibus. Que distância eu percorri de ônibus?

9) Numa prova de 40 questões um aluno errou 1/4 da prova. Quantas questões ele acertou?

10) Numa classe de 45 alunos, 2/5 são meninas. Quantos meninos há nessa classe?

11) Eu tenho 60 fichas, meu irmão tem 1/4 dessa quantidade. Quantas fichas tem o meu irmão ?

12) Se 1/3 dos 42 alunos de uma sala usam óculos, calcule o número de alunos que não usam óculos.

13) Em um colégio há 1240 alunos. Em um certo dia, 3/8 dos alunos foi ao teatro. Qual o número de alunos que foram ao teatro? Quantos alunos ficaram na escola?

14) Um automóvel tem um tanque com capacidade para 64 litros de gasolina. O ponteiro do marcador de combustível está indicando 2/4 do tanque. Quantos litros de gasolina há no tanque? Quantos litros faltam para completar o tanque?

15) A distância entre duas cidades é de 540 km. Um carro já percorreu 4/9 dessa distância. Quantos quilômetros o carro já percorreu? Quantos quilômetros ainda faltam para chegar?

PROBLEMAS - EQUAÇÕES DO 1º GRAU - 7º ANO

1.  A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos têm 60 anos?

2.   Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 45 anos. Qual é a idade de Sônia?

3.  O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número?

4.  O triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número?

5.  A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35. Qual é esse número?

6.  A soma de dois números consecutivos é 51. Quais são esses números?

7.  A soma de três números consecutivos é igual a 54. Quais são esses números?

8.  A soma de dois números é igual a 27 e a diferença é 7. Quais são esses números?

9.  A soma de dois números naturais consecutivos é igual a 215. Quais são os números?

10.              Eu e meu irmão temos juntos 28 anos, mas a idade ele é a terça parte da minha idade. Qual é a idade de cada um de nós?

11.              Dois ciclistas percorrem juntos 6 km. Sabendo que um percorreu o quádruplo do outro, quantos metros percorreu cada ciclista?

12.              Um avô repartiu entre seus três netos a quantia de R$ 465,00. O neto mais velho recebeu R$ 30,00 a mais que o neto mais novo, e o neto do meio recebeu R$ 15,00 a mais que o neto mais novo. Quanto cada neto recebeu?

13.              Num estacionamento, entre carros e motos, o total de veículos é 40 e a diferença entre o número de carros e motos é 6. Qual é o número de carros e motos?

14.              No ano passado a minha idade era o dobro da idade que eu tinha há nove anos. Qual é a minha idade?

15.              Em cinco dias um feirante vendeu 350 pés de alface. A cada dia o feirante vendeu 10 pés de alface a mais que no dia anterior. Quantos pés de alface ele vendeu em cada dia?

16.              A metade da soma da idade de uma pessoa com quatro é igual à idade dessa pessoa há quatro anos. Qual é a idade dessa pessoa?

17.              A metade da diferença entre a idade de uma pessoa e seis é igual à idade dela há treze anos atrás. Qual é a idade dessa pessoa?

18.              Numa festa, o total de pessoas é 91 e a diferença entre o número de homens e mulheres é igual a 7. Qual é o nº de homens e o de mulheres?