Trilha das frações

Atividades regra de três - 7º ano

1.     Se 9 metros de tecido custam R$ 117,00, então:

a)     Quanto custam 12,5 metros desse tecido?

b)     Quantos metros é possível comprar com R$ 109,20 ?

2.     Uma usina produz 350 litros de álcool com 5 toneladas de cana de açúcar.

a)     Quantos litros ela produzirá  com 12500kg de cana de açúcar ?

b)     Para produzir 8700 litros de álcool, são necessárias quantas toneladas de cana de açúcar ?

3.     Uma padaria produz 400 pães com 10 kg de farinha de trigo.

a)     Quantos pães ela produzirá com 12,5 kg de farinha ?

b)     Quantos kg de farinha são necessários para a produção de 750 pães ?

4.     Para construir uma roda dentada com determinada máquina, perdem se 30 gramas de material. Depois de 10 dias utilizando essa  máquina, que produz 150 rodas dentadas por dia, quantos quilogramas de material serão perdidos ?

5.     Um automóvel faz certo percurso em 4,5 horas com velocidade média de 80 km /h.

a)     Se a velocidade média fosse 90 km/h, o mesmo percurso seria feito em quanto tempo ?

b)     Desejando se fazer esse percurso em 5 horas, qual deve ser a velocidade média do automóvel ?

6.     Uma torneira fornece 24 litros de água por minuto e enche um tanque em 45 minutos.

a)     Duas torneiras iguais a essa encheriam o tanque em quantos minutos ?

b)     Para encher o tanque em 15 minutos, seriam necessárias quantas torneiras ?

7.     Em uma cidade, 600 ônibus transportam 240000 pessoas por dia. Para cortar gastos, a prefeitura propôs retirar 200 ônibus de circulação .

a)     Supondo que os passageiros que utilizam esses ônibus passem a usar automóveis  e que cada automóvel transporte 4 pessoas por dia, quantos automóveis serão necessários ?

O que você acha que acontecerá com o transito e o meio ambiente da cidade se a prefeitura de fato tomar essa medida ?

Equações do 1º grau

1.       A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos têm 60 anos?

2.       Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 45 anos. Qual é a idade de Sônia?

3.      O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número?

4.      O triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número?

5.      A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35. Qual é esse número?

6.      A soma de dois números consecutivos é 51. Quais são esses números?

7.      A soma de três números consecutivos é igual a 54. Quais são esses números?

8.      A soma de dois números é igual a 27 e a diferença é 7. Quais são esses números?

9.      Resolva as equações a seguir:

a) 3x-7= 2x+5

b) 7x+8= 4x-10

c) 4x-15= -2x+3

d) 2x-4-8= 4x

e) 3x= x+1+7

f) 360+36x= 30x

g) 2x+5-5x= -1

h) 5+6x= 5x+2

Exercícios equação

1 – Resolva as equações:

a)    4x - 7 = x+5 b)    7x + 2 = 4x – 12 c)    3x - 15 = -2x + 3 d)     3x – 4 + 8 = 4x e)     3x = 2x + 10 f)     360 + 36x = 30x g)    2x + 5 - 6x = -1 h)     5 - 6x = 5x + 4 i)       x + 2x - 7 = x j)       -5x + 10 = 2x +12 + 1 k)    5x - 9 + x = 14 +x  l)      6x - 4 – x =  -2x + 8 - 3x m)   –3x - 5 + 4x = -7x + 6x +15 n)     3x - 2x = 3x +2 o)     2 + 4x = 32 -18x +12

Exercícios Raiz Quadrada - 6º ano

EXERCÍCIOS

1)Descubra o número que :
a) elevado ao quadrado dá 9
b) elevado ao quadrado dá 25
c) elevado ao quadrado dá 49
d) elevado ao cubo dá 8

2) Quanto vale x ?
a) x²= 9 
b) x²= 25 
c) x²= 49
d) x²= 81

3) Determine a Raiz quadrada:
a) √9 = 
b) √16 = 
c) √25 = 
d) √81 = 
e) √0 = 
f) √1 = 
g) √64 = 
h) √100 = 

4) Resolva as expressões abaixo:
a) √16 + √36 = 
b) √25 + √9 = 
c) √49 - √4 = 
d) √36- √1 = 
e) √9 + √100 = 
f) √4 x √9 = 

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Operações com números racionais 7 º ANO

Operações com números racionais



Para as operações com números racionais relativos são validas as regras operatórias das frações e dos números inteiros relativos.


ADIÇÃO

Para adicionarmos números racionais relativos (na forma de fração) procedemos do seguinte modo:

1) Reduzimos (se necessário) as frações dadas ao mesmo denominador positivo.

2) Somamos os numeradores de acordo com a regra de sinais da adição de inteiros.

EXEMPLOS:

a) (-2/3) + (+1/2) =
     -2/3 + 1/2=
     (-4 + 3) / 6 = 
     -1/6

b) (+3/4) + (-1/2) = 
       3/4 - 1/2 =
       (3-2)/ 4 =
       1/4

c) (-4/5) + (-1/2) =
      -4/5 -1/2 =
      (-8 -5) / 10 =
       -13/10

SUBTRAÇÃO

Para encontrarmos a diferença entre dois números racionais, somamos o primeiro com o oposto do segundo

Exemplos

a) (+1/2) – (+1/4) = ½ -1/4 = 2/4 -1/4 = ¼
b) (-4/5) – (-1/2) = -4/5 + ½ = -8/10 + 5/10 = -3/10

MULTIPLICAÇÃO


Para multiplicarmos números racionais, procedemos do seguinte modo:

1) multiplicamos os numeradores entre si.

2) multiplicamos os denominadores entre si.

3) aplicamos as regras de sinais da multiplicação em Z.


EXEMPLOS :

a) (+1/7) . (+2/5) = +2/35

b) (-4/3) . (-2/7) = +8/21

c) (+1/4) . (-3/5) = -3/20

d) (-4) . (+1/5) = -4/5

DIVISÃO 


Para Calcularmos o quociente de dois números racionais relativos, em que o segundo é diferente de zero, procedemos do seguinte modo:

1) multiplicamos o dividendo pelo inverso do divisor.

2) aplicamos as regras da multiplicação de números racionais.

Exemplos

a) ( -7/9 ) : (+5/2) = (-7/9) . (+2/5) = -14/45
b) (-1/4) : (-3/7) = ( -1/4) . (-7/3) = +7/12
c) (+3/5) : (-2) = (+3/5) . -1/2) = -3/10

Exemplos e exercícios expressão numéricas com potenciação

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:1°) parênteses ( )2°) colchetes [ ]3°) chaves { }
exemplos
1°) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] == 40 – [5² + ( 8 - 7 )]= 40 – [25 + 1 ]== 40 – 26 == 14

2°) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } = =  50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}= =  50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } = = 50 – { 15 +12 } = = 50 – 27 = = 23

3°) exemplo
(-3)² - 4 - (-1) + 5²9 – 4 + 1 + 255 + 1 + 25
6 + 2531

4°) exemplo
15 + (-4) . (+3) -1015 – 12 – 103 – 10-7

5°) exemplo
5² + √9 – [(+20) : (-4) + 3]25 + 3 – [ (-5) +3 ]25 + 3 - [ -2]25 +3 +228 + 230

Exercícios:

1. Calcule o valor das expressões:

a) (- 3 + 5 + 2) : (-2) = 

b) (+3 – 1)² - 15 = 

c) (-2)³ - (-1 + 2)⁵ = 

d) 40 : (-1)⁹ + (-2)³ - 12 = 

e) 10 – [5 – (-2) + (-1)] = 

f) 2 – { 3 + [ 4 – (1 – 2) + 3 ] – 4} =

 
g) 15 – [ (-5)² - (10 - 2³ ) ] = 

h) 13 – [(-2) – (-7) + (+3)² ] = 

i) 7² - [ 6 – (-1)⁵ - 2²] = 

j) 2³ - [(-16) : (+2) – (-1)⁵] = 

k) 50 : { -5 + [ -1 –(-2)⁵ : (-2)³ ]} =