Explicação sobre números inteiros

Adição e subtração de números inteiros sem a presença de parênteses. 

1ª propriedade → sinais iguais: soma e conserva o sinal. 

2ª propriedade → sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do número de maior módulo. 

+ 5 + 6 = + 11 →1ª propriedade 
+ 9 + 10 = +19 → 1ª propriedade 
– 6 + 2 = – 4 → 2ª propriedade 
+ 9 – 7 = +2 → 2ª propriedade 
– 3 – 5 = –8 →1ª propriedade 
–18 – 12 = –30 → 1ª propriedade 

Adição e subtração de números inteiros com a presença de parênteses. 

Para eliminarmos os parênteses devemos realizar um jogo de sinal, observe: 

+ ( + ) = + 
+ ( – ) = – 
– ( + ) = – 
– ( – ) = + 

Após a eliminação dos parênteses, basta aplicarmos a 1ª ou a 2ª propriedade. 

+ (+9) + (–6) → + 9 – 6 → + 3 

– (– 8) – (+6) → +8 – 6 → +2 
+ (– 14) – (– 8) → –14 + 8 → – 6 

– (+ 22) − (– 7) → –22 + 7 → –15 

– ( + 9 ) + (– 12) → – 9 – 12 → – 21 

Adição de números inteiros: Na adição de números inteiros, somam-se as parcelas:

Sinais iguais na soma ou na subtração: some os números e conserve o sinal.

Regra do sinal: (+) + (+) = +
                       (–) + (–) = –

Exemplos:

+ 2 + 5 = + 7
+ 10 + 22 = + 32
– 5 – 4 = – 9
– 56 – 12 = – 68

Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia.

Regra do sinal:

(+) + (–) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.

(–) + (+) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.

Exemplos:

3 – 4 = – 1 → O maior número é o quatro; logo, o sinal no resultado foi negativo.
– 15 + 20 = + 5 → O maior número é o vinte; logo, o sinal no resultado foi positivo.

Multiplicação e divisão de números inteiros:

Sinais iguais na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal positivo.

Regra do sinal: (+) . (+) = (+) → Operação de Multiplicação
(–) . (–) = (+) → Operação de Multiplicação
(+) : (+) = (+) → Operação de Divisão
(–) : (–) = (+) → Operação de Divisão

Exemplos:

(+ 2) . (+ 4) = + 8
(- 4) . (- 10) = + 40
(- 20) : (- 2) = + 10
(+ 15) : (+ 3) = + 5

Sinais diferentes na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal negativo.

Regra do sinal: (+) . (–) = (–) → Operação de Multiplicação
(–) . (+) = (–) → Operação de Multiplicação
(+) : (–) = (–) → Operação de Divisão
(–) : (+) = (–) → Operação de Divisão

Exemplos:

(+ 6) . (– 7) = – 42
(– 12) . (+ 2) = – 24
(+ 100) : (– 2) = – 50
(– 125) : (+ 5) = - 25

Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral:

1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo.
2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo.