DIVISORES DE UM NÚMERO NATURAL

            Divisor de um número é outro número pelo qual ele pode ser dividido exatamente, ou seja, sem deixar resto.

¨      1 é divisor de qualquer número natural.

¨      Todo número natural é divisor de si mesmo.

¨      Zero não é divisor dos números naturais. Para saber se um natural é divisível por outro, podemos descobrir assim:

®    Por 2: quando ele é par.

®    Por 3: quando a soma de seus algarismos é um número divisível por 3.

®    Por 5: quando termina em 0 ou 5.

®    Por 6: quando a soma de seus algarismos é um número divisível por 9.

®    Por 10: quando termina em 0.

EXERCÍCIOS

1. Escreva os divisores de cada número natural representado abaixo:

1. 36 =________________________________________________________________
2. 54 =________________________________________________________________
3. 15 =________________________________________________________________
4. 60=_________________________________________________________________
5. 90 =_________________________________________________________________
6. 28 =_________________________________________________________________
7. 12 =_________________________________________________________________
8. 24 =_________________________________________________________________
9. 30 =_________________________________________________________________
10. 25 =_________________________________________________________________

2. Represente o conjunto dos divisores de cada número:

1. D (6) = {_____________________________________________________________}
2. D (9) = {_____________________________________________________________}
3. D (8) = {_____________________________________________________________}
4. D (14) = {_____________________________________________________________}
5. D (15) = {_____________________________________________________________}
6. D (18) ={_____________________________________________________________}
7. D (20) = {_____________________________________________________________}
8. D (30) = {_____________________________________________________________}
9. D (24) = {_____________________________________________________________}

3. Escreva todos os números divisíveis por 2 que estão entre 25 e 49.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Dentre os números:

60 – 531 – 123 – 120 – 36 – 13 – 540 - 27

Quais são divisíveis:

a)      por 2:___________________________________________________________________

b)     por 3: ___________________________________________________________________

c)      por 5: ___________________________________________________________________

d)     por 6: ___________________________________________________________________

e)      por 9: ___________________________________________________________________

f)       por 10: __________________________________________________________________

5. Pinte os números divisíveis por:

4	31	40	64	125	128	146
9	15	27	44	54	80	63
5	56	95	70	83	75	20

Primos e divisores

1.    Observe o quadro abaixo e responda:

75	67	105
235	95	123
455	343	665
725	211	9

a)    Nesse quadro existem números primos ?

b)    Por que não existe número primo terminado em 5, formado por mais de um algarismo?

2.    Esta é uma cartela de um jogo de bingo. Escreva a seguir:

B	I	N	G	O
5	18	33	48	64
12	21	31	51	68
14	30		60	71
13	16	44	46	61
11	27	41	49	73

a)      Pares;

b)      Divisíveis por 3;

c)      Múltiplos de 3;

d)      Divisíveis por 5;

e)      Divisíveis por 6;

f)       Múltiplos de 7;

g)      Múltiplos de 10;

h)      Primos;

i)        Divisíveis por 1.

3.    O mês de março possui 31 dias. Celso jogou tênis, neste mês, nos dias ímpares e Rodrigo nos dias múltiplos de 3. Quantas vezes ambos jogaram tênis no mesmo dia?

4.    Lúcia levou um pacote de balas para os amigos e observou que, se as dividisse:

*por 2, sobrava uma bala;

* por 3, não sobrava nenhuma;

* por 5, também sobrava uma bala.

Quantas balas Lúcia levou, sabendo que é um número inferior a 25?

5.    Quando você vai ao médico e ele lhe receita um medicamento para tomar mais de uma vez por dia, durante um certo período, geralmente indicará um intervalo de :

·         6 em 6 horas;

·         8 em 8 horas;

·         12 em 12 horas.

O médico com certeza não incluirá um intervalo de: 9 em 9 horas ou 7 em 7 horas ou 5 em 5 horas.

Por que isso ocorre?

6.    Três torneiras estão com vazamento. Da primeira cai uma gota de 4 em 4 minutos; da segunda, uma de 6 em 6 minutos e da terceira, uma de 10 em 10 minutos. Exatamente as 2 horas cai uma gota de cada torneira. A próxima vez que pingarão juntas novamente será as:

a)    3 horas.

b)    4 horas.

c)    2 horas e 30 minutos.

d)    3 horas e 30 minutos.

7.    Um serralheiro precisa cortar duas barras de ferro, uma com 180 cm de comprimento e outra com 150 cm de comprimento, em pequenos pedaços, todos do mesmo tamanho e do maior comprimento possível.

a)    Qual de vê ser o comprimento de cada pedaço?

b)    Quantos pedaços o serralheiro vai obter?

8.    Hoje, Joana e Antônia estão num mesmo cinema que costumam frequentar. Joana vai a cada 18 dias, e Antônia vai a cada 24 dias. Daqui a quantos dias as duas amigas irão se encontrar nesse cinema ?

9.    Uma florista tem 100 rosas brancas e 60 vermelhas e pretende fazer o maior número de ramalhetes que contenha, cada um, mesmo número de rosas de cada cor.

Dessa forma, qual o número de ramalhetes deverá ser?

10. Júlio percorre os 400 metros de uma pista de atletismo em 4 minutos e Marcos, em 5 minutos. Num certo momento, os dois estão juntos. Depois de quantos minutos eles voltarão a se encontrar?

11. Três navios fazem viagem entre dois portos : o 1º , a cada 4 dias ; o 2º a cada 9 dias; e o 3º a cada 6 dias. Se os três partirem juntos no dia 26/06, em que data eles voltarão a partir juntos novamente?