Exercícios números inteiros - 28/04/2017

1) Calcule ao operações:

a) (-4) -(-2)+(-6) =
b) (-7)-(-5)+(-8) =
c) (+7)-(-6)-(-8) =
d) (-8) + (-6) -(+3) =
e) (-4) + (-3) - (+6) = 
f) 20 - (-6) - (-8) =
g) 5 - 6 - (+7) + 1 =
h) -10 - (-3) - (-4) =
i) (+5) + (-8) =
j) (-2) - (-3) = 
k) (-3) -(-9) =
l) (-7) - (-8) =
m) (-8) + (-6) - (-7) =
n) (-4) + (-6) + (-3) = 
o) 15 -(-3) - (-1) =
p) 32 - (+1) -(-5) = 
q) (+8) - (+2) =
r) (+15) - (-3) =
s) (-18) - (-10) =
t) (-25) - (+22) =
u) (-30) - 0 =
v) (+180) - (+182) =
w) (+42) - (-42) =

2) Calcule:

a) (-5) + (+2) - (-1) + (-7) =
b) (+2) - (-3) + (-5) -(-9) =
c) (-2) + (-1) -(-7) + (-4) =
d) (-5) + (-6) -(-2) + (-3) =
e) (+9) -(-2) + (-1) - (-3) =
f) 9 - (-7) -11 =
g) -2 + (-1) -6 =
h) -(+7) -4 -12 =
i) 15 -(+9) -(-2) =
j) -25 - ( -5) -30 =
k) -50 - (+7) -43 =
l) 10 -2 -5 -(+2) - (-3) =  
m) 18 - (-3) - 13 -1 -(-4) =
n) 5 -(-5) + 3 - (-3) + 0 - 6 =
o) -28 + 7 + (-12) + (-1) -4 -2 =
p) -21 -7 -6 -(-15) -2 -(-10) =
q) 10 -(-8) + (-9) -(-12)-6 + 5 =
r) (-75) - (-25) =
s) (-75) - (+25) =
t) (+18) - 0 =
u) (-52) - (-52) =
v) (-16)-(-25) =
w) (-100) - (-200) =

3) Elimine os parênteses e calcule:

a) + 5 + ( 7 - 3) =
b) 8 - (-2-1) =
c) -6 - (-3 +2) =
d) 18 - ( -5 -2 -3 ) =
e) 30 - (6 - 1 +7) =
f) 4 + (-5 + 0 + 8 -4) =
g) 4 + (3 - 5) + ( -2 -6) =
h) 8 -(3 + 5 -20) + ( 3 -10) =
i) 20 - (-6 +8) - (-1 + 3) =
j) 35 -(4-1) - (-2 + 7) =

4) Calcule:
a) 10 - ( 15 + 25) =
b) 1 - (25 -18) =
c) 40 -18 - ( 10 +12) =
d) (2 - 7) - (8 -13) =
e) 7 - ( 3 + 2 + 1) - 6 =  
f) -15 - ( 3 + 25) + 4 =  
g) -32 -1 - ( -12 + 14) =
h) 7 + (-5-6) - (-9 + 3) =
i) -(+4-6) + (2 - 3) =
j) -6 - (2 -7 + 1 - 5) + 1=

5) Efetue as multiplicações

a) (+8) . (+5) =
b) (-8) . ( -5) =
c) (+8) .(-5) =
d) (-8) . (+5) =
e) (-3) . (+9) =
f) (+3) . (-9) =
g) (-3) . (-9) =  
h) (+3) . (+9) = 
i) (+7) . (-10) = 
j) (+7) . (+10) = 
k) (-7) . (+10) =
l) (-7) . (-10) =
m) (+4) . (+3) =
n) (-5) . (+7) =
o) (+9) . (-2) =
p) (-8) . (-7) =
q) (-4) . (+6) =
r) (-2) .(-4) =
s) (+9) . (+5) =
t) (+4) . (-2) =
u) (+8) . (+8) =
v) (-4) . (+7) =
w) (-6) . (-6) =

Explicação sobre números inteiros

Adição e subtração de números inteiros sem a presença de parênteses. 

1ª propriedade → sinais iguais: soma e conserva o sinal. 

2ª propriedade → sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do número de maior módulo. 

+ 5 + 6 = + 11 →1ª propriedade 
+ 9 + 10 = +19 → 1ª propriedade 
– 6 + 2 = – 4 → 2ª propriedade 
+ 9 – 7 = +2 → 2ª propriedade 
– 3 – 5 = –8 →1ª propriedade 
–18 – 12 = –30 → 1ª propriedade 

Adição e subtração de números inteiros com a presença de parênteses. 

Para eliminarmos os parênteses devemos realizar um jogo de sinal, observe: 

+ ( + ) = + 
+ ( – ) = – 
– ( + ) = – 
– ( – ) = + 

Após a eliminação dos parênteses, basta aplicarmos a 1ª ou a 2ª propriedade. 

+ (+9) + (–6) → + 9 – 6 → + 3 

– (– 8) – (+6) → +8 – 6 → +2 
+ (– 14) – (– 8) → –14 + 8 → – 6 

– (+ 22) − (– 7) → –22 + 7 → –15 

– ( + 9 ) + (– 12) → – 9 – 12 → – 21 

Adição de números inteiros: Na adição de números inteiros, somam-se as parcelas:

Sinais iguais na soma ou na subtração: some os números e conserve o sinal.

Regra do sinal: (+) + (+) = +
                       (–) + (–) = –

Exemplos:

+ 2 + 5 = + 7
+ 10 + 22 = + 32
– 5 – 4 = – 9
– 56 – 12 = – 68

Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia.

Regra do sinal:

(+) + (–) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.

(–) + (+) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.

Exemplos:

3 – 4 = – 1 → O maior número é o quatro; logo, o sinal no resultado foi negativo.
– 15 + 20 = + 5 → O maior número é o vinte; logo, o sinal no resultado foi positivo.

Multiplicação e divisão de números inteiros:

Sinais iguais na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal positivo.

Regra do sinal: (+) . (+) = (+) → Operação de Multiplicação
(–) . (–) = (+) → Operação de Multiplicação
(+) : (+) = (+) → Operação de Divisão
(–) : (–) = (+) → Operação de Divisão

Exemplos:

(+ 2) . (+ 4) = + 8
(- 4) . (- 10) = + 40
(- 20) : (- 2) = + 10
(+ 15) : (+ 3) = + 5

Sinais diferentes na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal negativo.

Regra do sinal: (+) . (–) = (–) → Operação de Multiplicação
(–) . (+) = (–) → Operação de Multiplicação
(+) : (–) = (–) → Operação de Divisão
(–) : (+) = (–) → Operação de Divisão

Exemplos:

(+ 6) . (– 7) = – 42
(– 12) . (+ 2) = – 24
(+ 100) : (– 2) = – 50
(– 125) : (+ 5) = - 25

Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral:

1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo.
2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo.

Problemas 4 operações

1) Em uma fábrica trabalham 245 operários. Se cada um deles ganha 560 reais, quantos reais a fábrica paga por mês para todos os operários?

2) Um canil possui 35 compartimentos para abrigar cães. Em cada um deles cabem 32 cães. Quantos cães podem ser abrigados nesse canil?

3) Em uma escola, estudam 1561 alunos. Para a Páscoa deste ano, a diretora vai distribuir uma cesta, com 15 doces dentro, para cada aluno. Quantos doces a diretora terá que comprar? E se cada cesta custar 5 reais, quanto ela irá gastar?

4) O Brasil tem 513 deputados federais. Suponha que cada um deles ganha um salário de 12379 reais por mês? Quanto é pago por mês para todos os deputados? E por ano?

5) Jorge herdou 340 pérolas de sua avó. Se cada pérola custa, em média, 2120 reais, quanto ele irá ganhar vendendo todas as pérolas?

6) A prefeitura de uma cidade distribui, todo o ano, uma cestinha com 40 balas para cada criança da cidade. Se na cidade moram 1378 crianças, quantas balas a prefeitura terá que comprar?

7) No mesmo canil do problema de letra b, os cuidados com cada cão custa 10 reais por mês. Quanto o canil gasta por ano para manter os cães?

8) Uma casa de penhores possui 748 objetos que custam, em média, 3489 reais. Um homem muito rico pensa em comprar todos os objetos da casa de penhores. Quantos reais o homem rico irá gastar?

9) No Paraná existem cerca de 500 mil famílias que recebem o bolsa família do governo federal. Se cada família recebe, em média, 125 reais, quanto o governo federal paga para todas as famílias paranaenses que recebem o benefício?

10) Em um formigueiro existem 765450 formigas. Um tempo depois morrem 125900 e nascem 134800. Quantas formigas, vivas, estão nesse formigueiro depois desse tempo?